Question

（2012?郑州模拟）一个正方形的边长增加

1

5

，面积增加

60

%，周长增加

20

%．

Answer 1

分析：如图所示，设正方形的边长为a，则新正方形的边长为（a+20%a），而增加的部分由两个相同的长方形（长为a、宽为

1

5

a）和一个边长为

1

5

a的正方形周长，从而利用正方形的周长面积公式求出问题的答案．

解答：解：设正方形的边长为a，则新正方形的边长为（a+20%a），
新正方形的面积增加了：

1

5

a2×2+

1

5

a2=

3

5

a2，

3

5

a2÷a²=60%；
新正方形比原正方形的周长增加了：4×

1

5

a=

4

5

a，

4

5

a÷4a=20%；
故填：60、20．

点评：解答此题的关键是弄清楚变化后的图形由哪些部分组成，从而可以求出周长和面积的变化情况．