Question

递等式计算（能简便就要简便） ① 7 8 + 5 12 - 1 6	②1 11 26 - 11 13 - 2 13 + 2 26	③ 32 27 -（ 5 27 + 7 16 ）
④10- 2 9 - 3 9	⑤ 5 9 -（ 5 6 - 7 12 ）	⑥ 3 5 +1 2 7 +0.4- 2 7 ．

Answer 1

分析：①⑤我们采取让整个式子同时乘以式子中分母的最小公因数，使分数转化成整数，然后再除以这个公因数．
②⑥运用加法的结合律及交换律及运用一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的和来进行计算即可．
③一个数减去两个数的和，可以用这个数分别减去这两个数来进行计算．
④用一个数连续减去两个数可以用这个数减去这两个数的和来进行计算即可．

解答：解：①

7

8

+

5

12

-

1

6

，
=24×（

7

8

+

5

12

-

1

6

）÷24，
=（24×

7

8

+24×

5

12

-24×

1

6

）÷24，
=（21+10-4）÷24，
=27÷24，
=

9

8

，
=1

1

8

；

②1

11

26

-

11

13

-

2

13

+

2

26

，
=（1

11

26

+

2

26

）-（

11

13

+

2

13

），
=1.5-1，
=0.5；

③

32

27

-（

5

27

+

7

16

），
=

32

27

-

5

27

-

7

16

，
=1-

7

16

，
=

9

16

；

④10-

2

9

-

3

9

，
=10-（

2

9

+

3

9

），
=10-

5

9

，
=9

4

9

；

⑤

5

9

-（

5

6

-

7

12

），
=36×[

5

9

-（

5

6

-

7

12

）]÷36，
=[36×

5

9

-36×（

5

6

-

7

12

）]÷36，
=[20-（30-21）]÷36，
=[20-9]÷36，
=11÷36，
=

11

36

；

⑥

3

5

+1

2

7

+0.4-

2

7

，
=（

3

5

+0.4）+（1

2

7

-

2

7

），
=1+1，
=2．

点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．