Question

4．学校体育器械室里有足球、篮球和排球，足球的个数占全部的$\frac{1}{3}$，篮球的个数与排球的比为3：1，现又购进24个排球，这时，篮球的个数占所有球类的37.5%，器械室一共有多少个篮球？

Answer 1

分析 足球的个数占全部的$\frac{1}{3}$，根据分数减法的意义，篮球与排球占总个数的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，又篮球的个数与排球的比为3：1，根据分数乘法的意义，篮球占总个数的$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{3+1}$=$\frac{1}{2}$，现又购进24个排球，这时，篮球的个数占所有球类的37.5%，设器材室原共有球x个，则此时总数是x+24个，根据分数乘法的意义可得方程：$\frac{1}{2}$x=（x+24）×37.5%，求出原来总个数后，进而根据分数乘法的意义求出原有篮球多少个．

解答 解：（1-$\frac{1}{3}$）×$\frac{3}{3+1}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{2}$
设器材室原共有球x个，可得：
   $\frac{1}{2}$x=（x+24）×37.5%
   $\frac{1}{2}$x=37.5%x+9
12.5%x=9
     x=72
72×$\frac{1}{2}$=36（个）
答：器械室一共有36个篮球．

点评 完成本题要注意这一过程中篮球个数没有发生变化，根据前后篮球个数占总数的分率列出方程是完成本题的关键．