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一正方体的表面分别用数字1、2、3、4、5和6标记.把与正方体顶点相邻的三个面上的数字和称为这个顶点的“角顶数”,例如图中顶点A的角顶数为“2+5+6=13”.问正方体所有“角顶数”的和是多少?
考点:正方体的展开图,数字和问题
专题:立体图形的认识与计算
分析:无论这几个数字怎么排列,每个面的4个角都在正方体的顶点上,正方体所有“角顶数”的和,相当于1、2、3、4、5、6每个数相加4次,也就是这几个数之和的4倍.
解答: 解:(1+2+3+4+5+6)×4
=21×4
=84
答:正方体所有“角顶数”的和是84.
点评:注意,不能从正方体8个顶点去考虑,因此这些数字的排列不同,关键明白正方体所有“角顶数”的和是所有数字之的4倍.
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