Question

15．简算
1999+1999×1999
16÷$\frac{3}{4}$-7×$\frac{4}{3}$
67.2-15.55-23.2-4.45
（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{18}$）×36
8×2.5×1.25×4．

Answer 1

分析 （1）根据乘法的意义，1999+1999×1999=1999×4，把1999看作（2000-1），用乘法分配律可使运算简便．
（2）把除以$\frac{3}{4}$改写成乘$\frac{4}{3}$，用乘法分配律可使运算简便．
（3）把第二个减数与第三个减数交换位置，前两个数结合，减去后两个减数的和，即使用乘法交换、结合律可使运算简便．
（4）用36分别乘括号内的三个数，再把积相加减、减，即用乘法分配律可使运算简便．
（5）把2.5与1.25交换位置，前两个因数结合、后两个因数结合，即使用乘法交换、结合律可使运算简便，

解答 解：（1）1999+1999×1999
=1999×4
=（2000-1）×4
=2000×4-1×4
=8000-4
=7996；

（2）16÷$\frac{3}{4}$-7×$\frac{4}{3}$
=16×$\frac{4}{3}$-7×$\frac{4}{3}$
=（16-7）×$\frac{4}{3}$
=9×$\frac{4}{3}$
=12；

（3）67.2-15.55-23.2-4.45
=（67.2-23.2）-（15.55+4.45）
=44-20
=24；

（4）（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{18}$）×36
=$\frac{4}{9}$×36+$\frac{5}{6}$×36-$\frac{7}{18}$×36
=16+30-14
=32；

（5）8×2.5×1.25×4
=（8×1.25）×（2.5×4）
=10+10
=20．

点评 此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算．关键是运算定律的应用．