Question

9．一个长方体，长增加5厘米后就成了正方体，表面积增加了160平方厘米．这个长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据题意可知：原来长方体的底面是正方形，长增加5厘米后就成了正方体，表面积增加了160平方厘米．表面积增加的是高为5厘米的长方体的4个侧面的面积，由此可以求出增加部分一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，原来长方体的长比正方体的棱长少5厘米，然后根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答 解：原来长方体的底面边长：160÷4÷5=8（厘米），
原来长方体的长：8-5=3（厘米），
8×8×3
=64×3
=192（立方厘米），
答：这个长方体的体积是192立方厘米．

点评 此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出原来长方体的底面边长．