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试题

用简便方法计算
①5 $数学公式$ -4 $数学公式$ -6 $数学公式$ +7 $数学公式$ 　　　
② $数学公式$ ÷ $数学公式$ + $数学公式$ ×0.4
③（ $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ ）×45　　　　　　　　
④2012× $数学公式$ ．

解：（1）5 $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ +7 $\text{[math]}$ ，
=5 $\text{[math]}$ +7 $\text{[math]}$ -（4 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ ），
=13-11，
=2；

（2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×0.4，
=（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=5× $\text{[math]}$ ，
=2；

（3）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×45，
= $\text{[math]}$ 45 $\text{[math]}$ 45 $\text{[math]}$ 45，
=25+36-21，
=40；

（4）2012× $\text{[math]}$ ，
=（2013-1）× $\text{[math]}$ ，
=2013× $\text{[math]}$ -1× $\text{[math]}$ ，
=2011 $\text{[math]}$ ，
=2000 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）5 $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ +7 $\text{[math]}$ ，运用减法的运算性质和加法结合律进行简算；
（2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×0.4，把除数转化为乘它的倒数，把0.4化成 $\text{[math]}$ ，再运用乘法分配律进行简算；
（3）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×45，运用乘法分配律进行简算；
（4）2012× $\text{[math]}$ ，转化为（2013-1）× $\text{[math]}$ ，再运用乘法分配律进行简算．
点评：此题主要考查分数四则混合运算，目的是让学生根据式中数据的特点灵活选择简便方法进行计算．

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