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圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,要使圆柱的侧面积不变,它的高应(  )
A、缩小到原来的
1
3
B、扩大到原来的3倍
C、不变
考点:圆柱的侧面积、表面积和体积,积的变化规律
专题:立体图形的认识与计算
分析:根据题意,可设圆柱原来的底面半径为r,高为h,表示出侧面积是c,那么变化以后的半径是3r,侧面积是c,那么根据圆柱侧面积÷底面周长=高进行计算即可得到答案.
解答: 解:可设圆柱原来的底面半径为r,高为h,那么变化以后的半径是3r,
原来圆柱的侧面积为:3.14×2rh=6.28rh,
半径扩大3倍后、侧面积不变后的高为:6.28rh÷(3.14×2r×3)
=6.28rh÷(18.84r)
=
1
3
h
答:它的高应缩小到原来的
1
3

故选:A.
点评:此题主要考查的是圆柱的侧面积公式的灵活应用.
练习册系列答案
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.②它的表面积
 
.③它的体积
 
.④与圆柱体等底等高的圆锥体的体积
 

A.12.56÷3.14÷2=2(dm)
B.3.14×22×5 
C.12.56×5
D.22×3.14×2+12.56×5
E.22×3.14×5×
1
3

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A、0.001
B、
1
100
C、
1
10

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13
11
的是(  )
A、1
B、
11
13
C、
13
10

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