Question

将一个长10厘米、宽8厘米的长方形纸片以其中一边为轴旋转一周，这个纸片转过的空间图形是什么形体？这个形体的最大体积是多少？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：长方形以一条边为轴，旋转一周得到的图形是圆柱，得到的圆柱的底面半径是10厘米高是8厘米或者底面半径是8厘米高是310厘米；由此利用圆柱的体积公式即可解答．

解答： 解：（1）3.14×10²×8
=3.14×100×8
=2512（立方厘米）

（2）3.14×8²×10
=3.14×64×10
=2009.6（立方厘米）
答：得到的立体图形是圆柱，这个立体图形的体积最大是2512立方厘米．

点评：根据圆柱的展开图，得出长方形旋转一周得到的是一个圆柱体，并根据旋转的方法得出这个圆柱的底面半径和高，是解决此类问题的关键．