Question

一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成．如果甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的2/3；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的2/3．如果由甲、丙合做，需几小时完成？

Answer 1

分析：如果甲工作6小时后，乙丙合做2小时，可以完成这项工程的

2

3

，由此可以看作三人合做了2小时，甲独做（6-2）小时完成了这项工作的

2

3

，三人合做的2小时的工作量为

1

6

×2=

1

3

，甲4小时完成的工作量为

2

3

-

1

3

=

1

3

，甲的工作效率为每小时完成：

1

3

÷4=

1

12

；
同理可求出丙的工作效率是多少．
求出甲丙的工作效率后即能求出甲、丙合做，需几小时完成．

解答：解：甲的工作效率为：
（

2

3

-

1

6

×2）÷（6-2）
=（

2

3

-

1

3

）÷4，
=

1

3

÷4，
=

1

12

．
丙的工作效率为：
（

2

3

-

1

6

×3）÷（6-3）
=（

2

3

-

1

2

）÷3，
=

1

6

÷3，
=

1

18

．
所以甲丙合作需要：
1÷（

1

12

+

1

18

）
=1÷

5

36

，
=7

1

5

（小时）．
答：甲丙合作需要7

1

5

小时完成．

点评：将甲工作6小时，乙、丙合做2小时看做三人合做了2小时，甲独做（6-2）小时，求出甲的工作效率，同理以此方法求得丙的工作效率是完成本题．