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    阅读理解题．
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    2+3
    2×3
    =
    5
    6
    ；
    1
    3
    +
    1
    4
    =
    3+4
    3×4
    =
    7
    12
    ；
    1
    4
    +
    1
    5
    =
    4+5
    4×5
    =
    9
    20

    （1）请在理解上面计算方法的基础上．把下面两个数表示成两个分数的和：
    13
    42
    =
    1
    6
    +
    1
    7
    1
    6
    +
    1
    7
    ；
    17
    72
    =
    1
    8
    +
    1
    9
    1
    8
    +
    1
    9
    ．
    （2）从中能总结出什么规律？
    （3）利用上述规律计算：
    8
    3
    2
    -7
    5
    6
    +6
    7
    12
    -5
    9
    20
    +4
    11
    30
    -3
    13
    42
    +2
    15
    56
    -1
    17
    72
    ．
    分析：通过观察给出的例子，发现：如果两个分数的分子都是1，分母为两个连续的自然数，就可以表示为
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+b
    ab
    的形式．据此解答
    解答：解：（1）
    13
    42
    =
    6+7
    6×7
    =
    6
    42
    +
    7
    42
    =
    1
    7
    +
    1
    6
    ；
    17
    72
    =
    8+9
    8×9
    =
    8
    72
    +
    9
    72
    =
    1
    9
    +
    1
    8
    ．

    （2）规律：如果两个分数的分子都是1，分母为两个连续的自然数，就可以表示为
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+b
    ab
    的形式．

    （3）8
    3
    2
    -7
    5
    6
    +6
    7
    12
    -5
    9
    20
    +4
    11
    30
    -3
    13
    42
    +2
    15
    56
    -1
    17
    72
    ，
    =（8-7+6-5+4-3+2-1）+（
    3
    2
    -
    5
    6
    +
    7
    12
    -
    9
    20
    +
    11
    30
    -
    13
    42
    +
    15
    56
    -
    17
    72
    ），
    =4+（1+
    1
    2
    -
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    -
    1
    4
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    -
    1
    6
    -
    1
    7
    +
    1
    7
    +
    1
    8
    -
    1
    8
    -
    1
    9
    ），
    =4+（1-
    1
    9
    ），
    =4+
    8
    9
    ，
    =4
    8
    9
    ；
    故答案为：
    1
    6
    +
    1
    7
    ，
    1
    8
    +
    1
    9
    ．
    点评：此题先观察特例，总结规律，据规律解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    阅读理解题：求
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    的值可用下面的两种方法：
    方法一：
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    =
    4
    8
    +
    2
    8
    +
    1
    8
    =
    7
    8

    方法二：通过画图发现
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    的值等于1减去阴影部分的面积
    1
    8
    ，即
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    =1-
    1
    8
    =
    7
    8
    ．
    （1）请计算：
    ①
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    =
    15
    16
    15
    16
    ．
    ②
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +
    1
    32
    =
    31
    32
    31
    32
    ．
    （2）求
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…+
    1
    1024
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源： 题型：

    阅读理解题：求
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    的值可用下面的两种方法：
    方法一   
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    =
    4
    8
    +
    2
    8
    +
    1
    8
    =
    7
    8

    方法二   通过画图1发现
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    的值等于1减去阴影部分的面积
    1
    8
    ，即
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    =1-
    1
    8
    =
    7
    8
    ．
    请你模仿上述两种方法求
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    16
    +
    1
    32
    的值．
    用合理的方法求
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +…+
    1
    1024
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：小学数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解题．
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    2+3
    2×3
    =
    5
    6
    ；
    1
    3
    +
    1
    4
    =
    3+4
    3×4
    =
    7
    12
    ；
    1
    4
    +
    1
    5
    =
    4+5
    4×5
    =
    9
    20

    （1）请在理解上面计算方法的基础上．把下面两个数表示成两个分数的和：
    13
    42
    =______；
    17
    72
    =______．
    （2）从中能总结出什么规律？
    （3）利用上述规律计算：
    8
    3
    2
    -7
    5
    6
    +6
    7
    12
    -5
    9
    20
    +4
    11
    30
    -3
    13
    42
    +2
    15
    56
    -1
    17
    72
    ．

    查看答案和解析>>

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