Question

（2012?鞍山）同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物满100元返30元购物券（不足100不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？

Answer 1

分析：完成本题要首先求出两种商品的价格是多少：
设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x-8）元．随身听和书包单价之和是452元，根据题意，可得方程：4x-8+x=452，解得：x=92，4x-8=4×92-8=360．
根据需要购买的商品的价格及两家超市的不同的优惠方案进行分析即可：
A超市：超市A所有的商品打八折销售，即按原价的80出售，随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．
超市B：全场购物满100元返30元购物券．在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的360÷100=3…60元，即可返还30×3=90元，360-90=270元，270+92=362元，共花现金362元，由于361.6元＜362元，所以在A超市购买比较省钱．

解答：解：设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x-8）元，可得方程：
4x-8+x=452
    5x=460，
     x=92．
452-92=360（元）．
即随身听的价格为360元，书包的价格为92元．
A超市：452×80%=361.6（元）．
B超市：360÷100=3…60元，
360-30×3+92
=360-90+92，
=362（元）．
由于361.6元＜362元，所以在A超市购买比较省钱．
答：在A超市购买比较省钱．

点评：首先通过设未知数，列出等量关系式求出两种商品的价格是完成本题的关键．