考点:数列中的规律,“式”的规律
专题:探索数的规律
分析:(1)1.5÷0.75=2,0.75÷0.375=2,前一个数是后一个数的2倍;
(2)给出的计算结果找不出规律,多计算几次后发现:1×9=9,1.2×9=10.8,1.23×9=11.07,1.234×9=11.106,1.2345×9=11.1105…
第二个因数不变都是9,第一个因数的末尾增加按照自然数的顺序一个数,积就在小数点的后面增加一位小数1,末尾的数字减少1;
(3)把循环节看成一个自然数,发现:54-27=27,81-54=27,108-81=27,后一个比前一个增加27,由此找出后面各个算式的循环节从而得解.
解答:
解:(1)0.375÷2=0.1875,
0.1875÷2=0.09375;
(2)根据积的规律可得:
1.234×9=11.106
1.2345×9=11.1105
1.23456×9=11.11104
1.234567×9=11.111103
1.2345678×9=11.1111102
1.23456789×9=11.11111101
(3)108+27=135,所以:
5÷37=0.
3
,
135+27=162,所以:
6÷37=0.
6
,
172+27=189,所以:
7÷37=0.
8
,
189+27=216,所以:
8÷37=0.
1
,
216+27=243,所以:
9÷37=0.
4
.
故答案为:0.1875,0.09375; 11.106,11.1105,11.11104,11.111103,11.1111102,11.11111101; 0.
3
,0.
6
,0.
8
,0.
1
,0.
4
.
点评:本题关键是根据运算的算式的变化,以及运算结果的变化找出结果变化的规律,从而根据规律求解.