Question

如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径长缩小为原来的

1

2

，那么所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值是（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  1

  2

• D．4

Answer 1

分析：扇形面积=

nπR2

360

，若“把一个扇形的圆心角扩大到原来2倍，半径缩小到原来的

1

2

”，则扇形面积变成：

nπR2

2×360

，从而可以求出所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值．

解答：解：原扇形面积=

nπR2

360

，
变化后的扇形面积：

2nπ R2 4

360

=

nπR2

2×360

，
所得扇形的面积与原来扇形的面积的比值是

nπR2

2×360

：

nπR2

360

=

1

2

．
故选：C．

点评：解答此题的关键是：利用扇形面积公式，将变化后的面积比原面积即可求解．