Question

如果一个数可以写成至少两个连续正整数的和，则称这个数为“给力数“．问：有多少个不超过2014的“给力数“？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：首先根据题意，可得最小的给力数是1+2=3，因为2+3=5，3+4=7，4+5=9，…，所以1-2014中除了1外，其余的奇数都是给力数，一共有：2014÷2-1=1006（个）；然后判断出偶数中的给力数有多少，最后求和，求出有多少个不超过2014的“给力数”即可．

解答： 解：根据题意，可得最小的给力数是1+2=3，
因为2+3=5，3+4=7，4+5=9，…，
所以1-2014中除了1外，其余的奇数都是给力数，
一共有：2014÷2-1=1006（个）；

偶数中2、4、8、16、24…，不是给力数，
所以偶数中的给力数有：
2014÷2-2008÷8-2
=1007-251-2
=754（个）
所以给力数一共有：
1006+754=1760（个）．
答：有1760个不超过2014的“给力数”．

点评：此题主要考查了数字问题的应用，解答此题的关键是分别求出1-2014中的奇数、偶数分别有多少个给力数．