Question

2．两人在环形跑道上从同一地点同方向同时起跑，甲跑一圈要15分钟，乙跑一圈要21分钟，至少几分钟后他们又在起跑点相遇？

Answer 1

分析 此题关键是起点再起点相遇，实际上是求15与21的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即15和21这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．

解答 解：因为：15=3×5，
21=7×3，
所以15和21的最小公倍数是：3×5×7=105；
答：至少105分钟后他们又在起跑点相遇．

点评 解此类题一定要认真读题，关键题意明白跑圈再次相遇 实际上是求他们跑一圈所用时间的最小公倍数．
本题还可以按追及相遇问题解答，第一次相遇的时间是：1÷（$\frac{1}{15}-\frac{1}{21}$）=$\frac{105}{2}$（分钟），这时甲乙相遇的时间不是15和21的倍数，即相遇的地点不在出发点，所以应再行一个$\frac{105}{2}$分钟即可在出发点相遇，$\frac{105}{2}$×2=105（分钟）．