[题目]一个长方体容器内装满水.现在有大.中.小三个铁球.第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出.把中球沉入水中,第三次把中球取出.把小球和大球一起沉入水中.已知每次从容器中溢出的水量的情况是:第二次是第一次的4倍.第三次是第一次的2.5倍.则大球的体积是小球体积的多少倍? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的4倍，第三次是第一次的2.5倍。则大球的体积是小球体积的多少倍？

【答案】6.5

【解析】

设小球的体积为1，则第一次溢出的水的体积也为1.根据第二次溢出的水是第一次的4倍，可知第二次溢出的水是1×4=4，因为取出小球后容器内空出的体积为1，所以，中球的体积是4+1=5。又根据第三次溢出的水是第一次的2.5倍，可知第三次溢出的水为1×2.5=2.5.因为取出球后容器中空出的体积是5，所以大球和小球的体积和是5+2.5=7.5，从而求出大球的体积为7.5-1=6.5，可得出大球的体积是小球的6.5÷1=6.5倍.

（1+1×4+1×2.5-1）÷1=6.5

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