Question

如图，三角形ABC中有一点O，O点到三条边的垂线段长都是3厘米．又知道三角形的周长是30厘米，那么三角形ABC的面积是

45平方厘米

．

Answer 1

分析：从o点连接三角形的三个顶点，如图：得到三个三角形，根据三角形的面积公式分别表示出三角形的面积，把三个三角形的面积相加就是三角形ABC的面积．

解答：解：从o点连接三角形的三个顶点，O点到三条边得垂线就是三个三角形的高为r；
则三个三角形的面积是：

1

2

×底×r，在把三个三角形面积相加，
即的三角形的ABC的面积：

1

2

×（AB+BC+CA）×r，
=0.5×30×3，
=45（平方厘米），
答：三角形ABC的面积是45平方厘米，
故答案为：45平方厘米．

点评：此题主要应用了分割的方法和整体代入的方法解决问题