Question

如图，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块及其内部的小方块没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数．图中共有

16

个雷．

Answer 1

分析：从左上方的标4的方块开始讨论分析：根据题意可知标4的方块周围的雷数分别也是与它相邻的那两个标3的小方块周围的雷数，所以总雷数中4为重合相加的，根据容斥原理要去掉4，所以这里用红色圈掉；再往右边看第三个小格中标2，那么它周围的雷数2，也分别是与它左右相邻的两个标有3和1的小方块周围的雷数，根据容斥原理要将它圈掉；依次类推，分别圈掉的数字如图所示；最后一个用蓝色圈掉的数字3，这里有2个雷数分别在与它左右相邻的数字中出现，所以这个数字中要去掉2个雷数，即只剩下1个雷数，由此将剩下的雷数依次加起来就是图中的总雷数．

解答：解：根据题干分析可得：
3+1+2+1+1+1+3+2+1+3-2=16（个），
答：图中共有16个雷．
故答案为：16．

点评：此题考查了利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，这里要抓住相邻小方块中的雷数重合的特点，将重合部分圈掉，剩下的就是总雷数．