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从1,2,3,4,5,6,7,8,9中最多可以选出
5
5
个数,使得选出的数中,两两之和不同.
分析:根据题干分析,可以构造有几种,基础还是兔子数列,即后一项不小于前两项的和,据此列举即可.
解答:解:根据题干分析可得:最多可以选出的数是:
1、2、3、6、9;
或1、2、3、5、9;
或1、2、3、5、8;
 反过来:
或9、8、7、4、1;
或9、8、7、5、1;
或9、8、7、5、2;
答:最多可以选出5个数,使得选出的数中,两两之和不同.
故答案为:5.
点评:解答此题的关键是根据兔子数列的特点,明确每后一项都不小于前两项之和,再进行列举即可解答.
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8
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