Question

一个长方形和一个圆的周长相等，已知圆周长是31.4厘米，长方形的宽和长的比1：4，长方形的面积比圆的面积少多少？

Answer 1

解：31.4÷2=15.7（厘米），
15.7×=3.14（厘米），
15.7-3.14=12.56（厘米），
长方形的面积：12.56×3.14=39.4384（平方厘米）；
圆的面积：3.14×（31.4÷3.14÷2）²，
=3.14×5²，
=78.5（平方厘米）；
78.5-39.4384=39.0616（平方厘米）；
答：长方形的面积比圆的面积少39.0616平方厘米．
分析：圆的周长已知，也就等于知道了长方形的周长，利用长方形的周长公式即可求出长和宽的和，进而利用按比例分配的方法求出长和宽的值，再据长方形和圆的面积公式分别求出长方形和圆的面积，问题即可得解．
点评：解答此题的关键是根据长方形与圆的周长相等，灵活利用长方形面积、周长与圆的面积与周长公式解决问题．