Question

20．有6cm、4cm、10cm和5cm的小棒各一根，选其中的3根围成一个三角形，这个三角形的周长可能是15cm，也可能是21cm．

Answer 1

分析 首先根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得这个三角形的三条边的长度可以是4cm、5cm、6cm或5cm、6cm、10cm；然后根据三角形的周长等于三条边的长度之和，求出这个三角形的周长可能是多少cm即可．

解答 解：因为4+5=9（cm），9cm＞6cm，
所以这个三角形的三条边的长度可以是4cm、5cm、6cm，
所以这个三角形的周长可能是：
4+5+6=15（cm）

因为5+6=11（cm），11cm＞10cm，
所以这个三角形的三条边的长度可以是5cm、6cm、10cm，
所以这个三角形的周长可能是：
5+6+10=21（cm）
答：这个三角形的周长可能是15cm，也可能是21cm．
故答案为：15、21．

点评 此题主要考查了三角形的特性和应用，以及三角形的周长的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．