Question

计算：（要求写出计算过程）

1

37

×

5

2

+

5

12

×

4

37

+

5

9

×

8

37

；
3

1

3

+8

10

15

+4

10

35

+2

24

63

+1

51

99

；
(2

5

8

-

2

3

×2

5

14

)÷[(3

1

12

+4.375)÷19

8

9

]；
[3-(5.55×1

1

3

-4

3

10

÷80%)]÷0.375．

Answer 1

分析：（1）先根据积不变规律把算式中的因数都变成含有

5

37

，然后再运用乘法分配律简算；
（2）先约分，然后把带分数化成一个整数和分数相加的形式，然后运用加法结合律简算；
（3）先计算第一个小括号里面的乘法，和第二个小括号里面的加法，然后再计算中括号里的除法，再运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的除法，然后算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法．

解答：解：（1）

1

37

×

5

2

+

5

12

×

4

37

+

5

9

×

8

37

，
=

5

37

×

1

2

+

5

37

×

1

3

+

5

37

×

8

9

，
=

5

37

×（

1

2

+

1

3

+

8

9

），
=

5

37

×

31

18

，
=

155

666

；

（2）3

1

3

+8

10

15

+4

10

35

+2

24

63

+1

51

99

，
=3

1

3

+8

2

3

+4

2

7

+2

8

21

+1

17

33

，
=（3

1

3

+8

2

3

）+（4+2）+（

2

7

+

8

21

）+1

17

33

，
=12+6+

2

3

+1+

17

33

，
=（12+6+1）+（

2

3

+

17

33

），
=19+

13

11

，
=20

2

11

；

（3）(2

5

8

-

2

3

×2

5

14

)÷[(3

1

12

+4.375)÷19

8

9

]，
=(

21

8

-

2

3

×

33

14

)÷[(

37

12

+

35

8

)÷

179

9

]，
=(

21

8

-

11

7

)÷[

179

24

÷

179

9

]，
=（

21

8

-

11

7

）×

8

3

，
=

21

8

×

8

3

-

11

7

×

8

3

，
=7-

88

21

，
=2

17

21

；

（4）[3-(5.55×1

1

3

-4

3

10

÷80%)]÷0.375，
=[3-(

37

5

-

43

10

×

5

4

)]×

8

3

，
=[3-(

37

5

-

43

8

)]×

8

3

，
=(3-

81

40

)×

8

3

，
=3×

8

3

-

81

40

×

8

3

，
=8-

27

5

，
=

13

5

．

点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算；还要注意本题中的数字较大，计算较困难，要细心计算．