Question

求下面图形中阴影部分的面积．（单位：cm）
（1）长方形面积45cm²．

（2）

（3）

（4）

Answer 1

解：（1）长方形的长是：45÷5=9（厘米），
阴影部分的面积是：45-×3.14×5²-×5×（9-5），
=45-19.625-10，
=15.375（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是15.375平方厘米．

（2）×3.14×8²-3.14×（8÷2）²×，
=50.24-25.12，
=25.12（平方厘米），
答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．

（3）（4+6）×（4+6）÷2-×3.14×4²-×6×6，
=50-12.56-18，
=19.44（平方厘米），
答：阴影部分的面积是19.44平方厘米．

（4）4×4÷2=8（平方厘米），
答：阴影部分的面积是8平方厘米．
分析：（1）先根据长方形的面积公式，求出长方形的长，则阴影部分的面积等于长方形的面积减去三角形和圆的面积；
（2）阴影部分的面积等于半径为8厘米的圆的面积与直径为8厘米的半圆的面积之差，据此利用圆的面积公式即可解答；
（3）阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径4厘米的圆的面积，再减去直角边等于6厘米的等腰直角三角形的面积；
（4）观察图形不难得出下边阴影部分的面积正好等于上半部分空白处的面积，所以阴影部分的面积就是这个正方形的面积的一半，据此即可解答．
点评：此题主要考查不规则图形的面积的计算方法，一般都是把它们转化成规则图形的面积之和或面积之差，再利用面积公式进行计算解答．