Question

大正方体的周长是小正方体周长的

3

2

倍，小正方体的表面积比大正方形体表面积少

(    )

(    )

；小正方体的体积是大正方体的

(    )

(    )

．

Answer 1

分析：根据“大正方体的周长是小正方体周长的

3

2

倍”，可知周长之比等于边长之长，所以可设小正方体的边长是a，那么大正方体的边长是

3

2

a；然后正方体的表面积和体积公式求出大小正方体的表面积和体积，然后进行计算即可．

解答：解：根据题意可知，
设小正方体的边长是a，那么大正方体的边长是

3

2

a；
小正方体的表面积：6a²，
大正方体的表面积：6×(

3

2

a)2=

27

2

a²，
（

27

2

a²-6a²）÷

27

2

a²，
=

15

2

a2÷

27

2

a²，
=

5

9

；
小正方体的体积：a³，
大正方体的体积：(

3

2

a)3=

27

8

a³，
a³÷

27

8

a³=

8

27

，
故答案为：

5

9

，

8

27

．

点评：此题的关键是求出小、大正方体的表面积和体积．