Question

5．一个等腰三角形，它的顶角和一个底角的度数比是1：4，这个三角形的顶角的度数是20°，底角的度数是80°．

Answer 1

分析 因等腰三角形的两个底角相等，可知这个三角形两个底角与顶角度数的比是1：4：4，然后根据比与分数的关系可知这个三角形的顶角占三角形内角和的$\frac{1}{1+4+4}$，底角$\frac{4}{1+4+4}$．据此解答．

解答 解：顶角：180°×$\frac{1}{1+4+4}$=180°×$\frac{1}{9}$=20°
底角：180°×$\frac{4}{1+4+4}$=180°×$\frac{4}{9}$=80°
答：这个三角形的顶角的度数是10度，底角的度数是80度．
故答案为：20°；80°．

点评 本题的关键是掌握三角形的内角和等于的80度，及求出顶角和底角占三角形内角和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．