Question

6．用一根长30厘米的铁丝围成一个平面图形，围成圆形时面积最大．√．（判断对错）

Answer 1

分析 可以围成的平面图形有无数种情况，按边数分为：三角形、四边形、五边形、…圆，其中，围成圆时面积最大．我们可以进行举例，假设围成了长方形、正方形、及圆等平面图形，分别求出面积再进行比较，进行判断．

解答 解：正方形的面积：
30÷4=7.5（厘米），
7.5×7.5=56.25（平方厘米）；

长方形的面积：
30÷2=15（厘米），
15=10+5，
10×5=50（平方厘米）；

圆的面积：
30÷3.14÷2≈4.78（厘米），
3.14×4.78²
=3.14×22.8484
≈71.74（平方厘米），
71.74＞56.25＞50
所以圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，
因此，围成圆时面积最大．
故答案为：√．

点评 本题考查长方形、正方形及圆的面积公式的掌握及运用情况，考查了学生的分析、解决问题的能力．