Question

如图所示，有A、B两个圆柱形容器，原来A容器中装有2000毫升的水，B容器是空的．现在以每分钟400毫升的流量往两个容器里注水，4分钟后，两个容器的水面相等，已知B容器底面半径是2厘米，则A的底面直径是多少？

Answer 1

解：400×4=1600（毫升）=1600立方厘米，
水面高度是：1600÷（π×2²），
=（厘米），
A容器中水的体积是：1600+2000=3600（毫升）=3600立方厘米，
所以A容器的底面积是：3600÷=9π（平方厘米），
9π÷π=9，因为3×3=9，
所以A容器的底面半径是3厘米，
3×2=6（厘米）；
答：A容器的底面直径是6厘米．
分析：根据题干，可以先求出两个容器内充进的水的体积分别是：400×4=1600毫升，则此时A容器中水的体积是1600+2000=3600毫升；根据圆柱的体积公式和B容器的底面半径即可先求出B容器内水的高度，再根据“4分钟后，两个容器的水面相等”，A容器此时的水面高度=B容器的水面高度，由此利用A容器中水的体积÷水面高度=A容器的底面积，再利用圆的面积公式和完全平方数的性质，即可求出A容器的底面半径．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，抓住两个容器内水面高度相等，求出B容器的水面高度，从而得出A容器的水面高是解决本题的关键．