Question

如图：四边形ABCD，AD=7厘米，BC=3厘米，∠BAD、∠BCD是直角，∠ADC=45度．
问：四边形ABCD的面积是

20平方厘米

．

Answer 1

分析：如上图所示，延长AB，延长DC，相交于E点．△ADE是等腰直角三角形，AE=AD=7厘米，则可以求出△ADE的面积；∠ADE=∠AED=45度，所以△CBE是等腰直角三角形，CE=CB=3厘米，则可以求出△CBE的面积；那么四边形ABCD的面积是两个三角形的面积之差．

解答：解：延长AB，延长DC，相交于E点，得到两个等腰直角三角形△ADE和△CBE，
由等腰直角三角形的性质得：
AE=AD=7厘米，
CE=CB=3厘米，
那么四边形ABCD的面积是：
7×7÷2-3×3÷2，
=24.5-4.5，
=20（平方厘米）；
答：四边形ABCD的面积是20平方厘米．
故答案为：20平方厘米．

点评：此题考查了图形的拆拼（切拼）和组合图形的面积，做延长线，找到交点，组成新图形，是解决此题的关键．