Question

箱中有黑白棋子各10枚．每次从中取出2枚，若是同色，则向箱中放一枚黑子；若是异色，则向箱中放一枚白子．经19次后还剩一枚棋子是什么颜色？

Answer 1

分析：根据“若是同色，则向箱中放一枚黑子；”可知：若是同黑，相当于只减少了一个黑子；若是同白，相当于减少了2个白子，增加了1个黑子；再根据“若是异色，则向箱中放一枚白子．”相当于只减少了一个黑子；结合上面三种情况分析即可解答．

解答：解：根据题干分析可得：白子只能一次减少偶数个即2个，不会减少奇数个；因此10个白子只能拿10÷2=5次，同时又增加了5个黑子，和原来的10个黑子，一共是10+5=15个，最后剩1个；
因为黑子每次只能减少1个，所以一共拿了：（15-1）÷1=14次，
因此黑白子一共拿了：14+5=19次，
19次后，还剩下一枚，是奇数个，一定是黑色．
答：经过19次后还剩下一枚棋子一定是黑子．

点评：根据三种不同的取棋子的情况，得出最后剩下的一定是黑子，是解决本题的关键．