Question

14．一个容器中已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的$\frac{1}{2}$，第三次是第二次的1.5倍，则三个球的体积之比是（　　）

• A． 2：6：7
• B． 1：3：6
• C． 1：3：5
• D． 1：2：3

Answer 1

分析 根据题意，先设小球的体积是1，由此即可表示出每次溢出的水，再根据溢出的水与小球的关系，即可求出答案．

解答 解：第一次溢出的水是小球的体积，假设为1，
第二次溢出的水是中球的体积-小球的体积，
第三次溢出的水是大球的体积+小球的体积-中球的体积，
第一次是第二次的$\frac{1}{2}$，
所以中球的体积为：1+2=3，
第三次是第二次的1.5倍，第二次是2，
所以大球的体积为：3-1+3=5，
V_小球：V_中球：V_大球=1：3：5，
答：三个球的体积之比是：1：3：5．
故选：C．

点评 解答此题的关键是，根据题意，找出对应量，即可解答．