Question

8．请你为银川实验小学设计一幅面积为16平方米的长方形展板，如果展板四周装上金属边，怎样设计花钱最少？
（1）作图：请你用1：100的比例尺作图形设计．
（2）请你写出设计方案．

Answer 1

分析 16=1×16=2×8=4×4，然后依据长方形的周长公式计算出三种情况的周长，周长最小的为最佳选择，进而得出长方形的长和宽，然后依据“实际距离×比例尺=图上距离”即可求出长和宽的图上距离，再画图即可．

解答 解：（1）因为16=1×16=2×8=4×4，
且（1+16）×2=34（米），
（2+8）×2=20（米），
（4+4）×2=16（米），
所以可以设计成边长为4米的正方形，这样最省钱．
4米=400厘米
400×$\frac{1}{100}$=4（厘米）
画图如下：
．

（2）设计方案：先依据长方形的面积公式得出符合条件的长方形的长和宽，进而依据长方形的周长公式得出符合条件的长方形的长和宽，进而依据实际距离、图上距离和比例尺的关系计算出长和宽的图上距离，再画图．

点评 解答此题的关键是，先依据长方形的面积和周长公式，确定出正方形的边长，从而画出符合要求的图形．