Question

（2011?长春模拟）如图，跑道为长方形，AB=80米，AD=60米，BD=100米．P同学在三角形AOB的周边上跑，沿A→O→B→A→O→B→…，Q同学在三角形ADO的周边上跑，沿A→D→O→A→D→O→…，P同学的速度为每秒5米，Q同学的速度为每秒4米，P、Q在A点同时出发，那么二人在AO上首次相遇是在出发后多少秒？

Answer 1

分析：由题意知：AC=BD=100米，AO=BO=DO=50米，由P同学走的路线知他走一圈的路程是：50+50+80=180（米），由Q同学走的路线知他走一圈的路程是：60+50+50=160（米）；
P和Q同学同时从A点出发，当P同学走到O点时，用时间是50÷5=10（秒），这时Q同学走的路程是10×4=40（米），他还在AD边上，他俩不可能相遇；
当P同学从A点出发再次回到A点用的时间是：180÷5=36（秒），这时Q同学走的路程是：36×4=144（米），他距离A点还有160-144=16（米），
这16米两人相遇用的时间是：16÷（4+5）=

16

9

（秒），所以P、Q两同学在A点同时出发，二人在AO上首次相遇用的时间是：36+

16

9

=37

7

9

（秒）．

解答：解：P同学走一圈的路程是：50+50+80=180（米），
Q同学走一圈的路程是：60+50+50=160（米）；
P同学从A点出发再次回到A点用的时间是：180÷5=36（秒），
36秒Q同学走的路程是：36×4=144（米），
Q同学距离A点的路程是：160-144=16（米），
16米两人相遇用的时间是：16÷（4+5）=

16

9

（秒），
所以P、Q两同学在A点同时出发，二人在AO上首次相遇用的时间是36+

16

9

=37

7

9

（秒）．
答：P、Q在A点同时出发，二人在AO上首次相遇是在出发后37

7

9

秒．

点评：解此题的关键是找准二人首次同时走到AO边上时相差的路离用的时间．