分析：根据三个质数的和为偶数可知三个数中必有一个是偶数，再根据既是偶数又是质数的只有2可知三个数中必有一个为2，求出另两个质数的和，要使两数的积最大，则两数很接近，求出接近60的两个质数进而解答即可．
解答：解：因为三个质数的和是122，
所以这三个数中必有一个是偶数，而既是偶数又是质数的只有2，
所以三个之一是2，另两个的和为120，要使乘积的最大则另两个数很接近，接近120÷2=60，
因为接近60的质数为59、61，
所以这三个数为2、59、61，
三个质数的乘积的最大值是：2×59×61=7198；
故答案为：7198．
点评：本题考查的是质数、奇数、偶数的意义，解答此题的关键是熟知既是偶数又是质数的只有2这一关键知识点．
