Question

从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12至多能选出

8

个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍．

Answer 1

分析：把这12个数，根据2倍的关系分成6行，使每一行种，相邻两个数的后一个数是前一个数的2倍，然后再根据加法原理从中选取数字即可．

解答：解：将这些数排成以下6行：
1，2，4，8，
3，6，12，
5，10，
7，
9，
11
每一行列中，不能取相邻的项，因而至多选出：
2+2+1+1+1+1=8（个）
所以：最多可以选出8个数（例如1、4、3、12、5、7、9、11），使每个数都不是另一个数的2倍．
故答案为：8．

点评：本题直接求解较困难，把这些数按照2倍关系进行分组，然后根据加法原理求解．