Question

（2011?船营区二模）某班在一次数学考试中，平均成绩是88分，男生平均成绩是85.5分，女生平均成绩是91分．求这个班级男生与女生的人数之比是多少？

Answer 1

分析：设该班男生有x人，女生有y人，根据“平均成绩×人数=总成绩”分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而根据“出男生的总成绩+女生的总成绩=全班的总成绩”列出方程，继而根据等式的性质进行整合，得出：3y=2.5x；这时根据比例的基本性质可知：把x看作比例的外项，则2.5为外项，那么y为内项，则3为内项，进而写出x和y的比，然后化为最简整数比即可．

解答：解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意可知：
      85.5x+91y=（x+y）×88，
      85.5x+91y=88x+88y，
85.5x+91y-85.5x=88x+88y-85.5x，
            91y=2.5x+88y，
        91y-88y=2.5x+88y-88y，
             3y=2.5x，
所以x：y=3：2.5=（3×2）：（2.5×2）=6：5；
答：这个班级男生与女生的人数之比6：5．

点评：解答此题的关键：设该班男生有x人，女生有y人，根据平均成绩、人数和总成绩三者之间的关系分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式列出方程，进而根据比例基本性质逆运算进行解答即可．