Question

（1）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有多少张是同花色的？试一试，并说明理由．
（2）一副扑克牌（除去大、小王）有4种花色，每种花色都有l3张牌，要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？
（3）从一副扑克牌（54张）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？
（4）至少要从中抽出多少张牌，才能保证有3张牌是同一花色的？

Answer 1

分析：（1）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的．这是因为最差抽出的4张是4个花色，再抽1张，无论是什么色，一定有2张是同一花色．
（2）要抽出40张，才能保证有一张红桃，考虑到最差情况，就是抽出的除红桃外的其它三种花色都抽到13张，只要再抽一张，就一定是红桃．
（3）要抽出42张，才能保证有一张红桃，考虑到最差情况，就是抽出的除红桃外的其它三种花色都抽到13张，又抽到大小王，这时只要再抽一张，就一定是红桃．
（4）至少抽11张，才能保证有3张牌是同一花色，考虑到最差情况，就是抽出的10张牌中四种色各2张，还有两张大小王，这时只要再抽一张，就能保证有3张是同一花色．

解答：解：（1）52÷13=4（张），
4+1=5（张），
答：因为最差抽出的4张是4个花色，再抽1张，无论是什么色，一定有2张是同一花色．

（2）52-13+1，
=39+1，
=40（张）；
答：要抽出40张牌子来，才能保证有一张是红桃．

（3）54-13+1，
=41+1，
=42（张）；
答：从一副扑克牌（54张）中要抽出42张牌来，才能保证有一张是红桃．

（4）2×4+2+1，
=8+2+1，
=11（张）；
答：至少要从中抽出11张牌，才能保证有3张牌是同一花色的．

点评：根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键．