Question

准备（1）每个 都是棱长为1厘米的正方体．
（2）一个挨着一个排成一排
你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系．
探索过程：个数　　　　　图形　　　　　　　　表面积（平方厘米）

根据你的发现填空．
当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是________平方厘米．
当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是________平方厘米．
当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是________．

Answer 1

解：（1）1个小正方体，表面积是：6平方厘米可以写成2+1×4；
2个小正方体，表面积是10平方厘米，可以写成2+2×4；
3个小正方体，表面积是14平方厘米，可以写成2+3×4；
4个小正方体，表面积是18平方厘米，可以写成2+4×4；…
所以a个小正方体，表面积就是2+4a平方厘米；
答：当正方体个数为a时，所拼成的长方体表面积是2+4a平方厘米．

（2）当a=10时，表面积是：2+10×4=42（平方厘米），
答：当正方体个数为10时，所拼成的长方体表面积是42平方厘米．

（3）当2+4a=202时，
4a=200，
a=50，
答：当拼成的长方体表面积是202平方厘米时，正方体个数是50．
故答案为：42；2+4a；50．
分析：（1）棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，观察图形可得：每增加1个正方体，表面积就增加4个面；由此即可推理出一般规律；
（2）根据上面推理得出的规律即可解决问题．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．