Question

14．有一个底面半径为3分米的水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面是边长2分米的正方形的长方体铁块．当铁块从水中取出时，水面下降了5厘米，求长方体铁块的高（得数保留一位小数）

Answer 1

分析 由条件“当铁块从水中取出来的时候，桶里的水面下降了5厘米”可知：圆柱形水桶里“减少的那部分水的体积”就是长方体铁块的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径3分米，高5厘米的圆柱体；要求这个铁块的高是多少，就必须先知道长方体铁块的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、长方体的体积公式解答即可．

解答 解：5厘米=0.5分米，
长方体铁块的体积：
3.14×3²×0.5，
=3.14×9×0.5，
=14.13（立方分米），
长方体铁块的高是：
14.13÷（2×2），
=14.13÷4，
=3.5325（分米）
≈3.5（分米）；
答：这块长方体铁块的高是3.5分米．

点评 本题考查了圆柱体和长方体的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积是解答本题的关键．还要注意单位要一致．