Question

1．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
10和12；                35和14；            27和18；                20和16．

Answer 1

分析 求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答 解：10=2×5
12=2×2×3
最大公约数是2，最小公倍数是2×2×3×5=60；

35=5×7
14=2×17
最大公约数是17，最小公倍数是2×5×17=170；

27=3×3×3
18=2×3×3
最大公约数是3×3=9
最小公倍数是3×3×3×2=54；

20=2×2×5
16=2×2×2×2
最大公约数是2×2=4
最小公倍数是2×2×2×2×5=80．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．