Question

数字谜：爱思考勤动脑×5=勤动脑爱思考×8，“爱思考勤动脑”代表

410256或615384

．

Answer 1

分析：设“爱思考”为x，“勤动脑”为y，则“爱思考勤动脑”为1000x+y，“勤动脑爱思考”为1000y+x，有（1000x+Y）×5=（1000y+x）×8，然后根据等式的性质进行先化简再分解质因数即可．

解答：解：根据分析得：
（1000x+Y）×5=（1000y+x）×8，
    5000x+5y=8000y+8x，
    5000x-8x=8000y-5y，
       4992x=7995y，
因为4992=128×3×13，7995=41×13×5×3，
即128x=205y，
所以x=205，y=128；
x=410，y=256；
x=615，y=384；
x=820，y=512，
所以，“爱思考勤动脑”所表示的六位数可能为 205128，410256，615384，820512，但是不能有重复数字，所以只有410256，615384 满足条件．
故答案为：410256或615384．

点评：解答此题的关键把“爱思考勤动脑”分为“爱思考”和“勤动脑”两组进行假设，然后再根据题干中的等量关系进行列式解答即可．