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一艘小轮船顺流航行120千米,逆流航行90千米需要12小时;按这样的速度顺流航行100千米,逆流航行45千米需要8小时,如果一静水湖中有两个码头相距30千米,这艘小轮船往返一趟需要多少小时?
考点:流水行船问题
专题:综合行程问题
分析:由“顺流航行100千米,逆流航行45千米共用8时”得,如果这艘轮船顺流航行200千米,逆流航行90千米共用16小时,与“顺流航行120千米,逆流航行90千米共用12时”比较后知道路程相差:200-120=80(千米),因为逆流航行的时间都是相同的,那么这80千米就是顺流航行时行驶多16-12=4小时的路程,最后求出顺流每小时的速度为80÷4=20(千米).再求出顺流行驶了120÷20=6(小时),则逆流航行12-6=6(小时),得出这艘轮船逆流速度为90÷6=15(千米),顺流航行30千米,逆流航行30千米需要的时间即是所求.
解答: 解:假设这艘轮船顺流航行200千米,逆流航行90千米共用16小时.
顺流航行速度:
(200-120)÷(16-12)
=80÷4
=20(千米);
逆流航行的时间:
12-120÷10
=12-6
=6(小时);
这艘轮船逆流速度为:
90÷6=15(千米);
30÷20+30÷15
=1.5+2
=3.5(小时)
答:这艘小轮船往返一趟需要3.5小时.
点评:此题应根据题中给出的条件,把逆流行驶的路程化为相同,可以求出顺流航行速度和轮船逆流速度,再根据顺水时间=顺水路程÷顺水速度,逆水时间=逆水路程÷逆水速度即可求出答案.
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