Question

18．新学期，老师们给同学发书，发完一些后，已发的占未发的$\frac{1}{4}$．又发了9本后，已发的占未发的$\frac{2}{3}$．老师一共要发45本书．

Answer 1

分析 已发的本数和未发的本数是不断变化的，只有总本数不变，原来已发的书占未发的$\frac{1}{4}$，那么已发的就是总本数的$\frac{1}{1+4}$=$\frac{1}{5}$，后来已发的书占未发书的$\frac{2}{3}$，那么已发的就是未发本数的$\frac{2}{2+3}$=$\frac{2}{5}$；后来已发的本数比原来多占了总本数的（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$），它对应的数量是9本，由此用除法求出总本数．

解答 解：$\frac{1}{1+4}$=$\frac{1}{5}$；
$\frac{2}{2+3}$=$\frac{2}{5}$；
9÷（$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$）
=9$÷\frac{1}{5}$
=45（本）
答：老师一共要发45本书．
故答案为：45．

点评 解决本题关键是把单位“1”统一到不变的总本数上，再找出9本是总本数的几分之几，然后根据分数除法的意义进行求解即可．