Question

6．如图是一个长为16cm的长方体的示意图，已知它的正面和上面的面积之和为240cm²，若宽和高的厘米数均为质数，则它的体积是多少？

Answer 1

分析 根据题意：一个长方体前面和上面的面积=长×高+长×宽=长×（高+宽）=240，则高+宽=240÷16=15，又知它的宽、高都是整厘米，且都是质数，15只能分为2、13，即宽是13厘米、高是2厘米，再根据长方体的体积公式求出得数

解答 解：一个长方体前面和上面的面积=长×高+长×宽=长×（高+宽）=240，
则高+宽=240÷16=15，
又知它的宽、高都是整厘米，且都是质数，15只能分为2、13，即宽是13厘米、高是2厘米
所以体积是16×13×2=416（立方厘米）
答：它的体积是416立方厘米．

点评 解此题关键是熟记长方体的表面积和体积公式，再根据题意确定宽、高是多少，再利用体积公式求出结果．