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王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币,袋中有一分、二分、五分和一角四种硬币,二分的枚数是一分的
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,五分硬币的枚数是二分的
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,一角硬币的枚数是五分的
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少7枚.王大妈兑换到的纸币恰好是大于50小于100的整元数.问这四种硬币各有多少枚?
分析:假设一角硬币的再增加7枚即70分,这时一角硬币的枚数是五分的
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,此时把一分硬币的枚数看作单位“1”,一角硬币的枚数是一分的
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×
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5
×
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5
=
27
125
,所以一分的枚数必须是125的倍数,那么至少二分的枚数是:125×
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=75枚,五分硬币的枚数是:75×
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=45枚,一角硬币的枚数是:45×
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=27枚,总钱数是:1×125+2×75+5×45+10×27=770(分)<5000分,不合要求;又因为我们增加7枚即70分,那么王大妈兑换到的纸币总钱数应在5070~10070之间;末尾两位数还必须有“70”这两个数字,所以总钱数是:770×11=8470(元),可得,一分的枚数是:125×11=1375(枚),二分的枚数是:75×11=825(枚),五分硬币的枚数是:45×11=495(枚),一角硬币的枚数是:27×11-7=290(枚);据此解答.
解答:解:假设一角硬币的再增加7枚即70分,这时一角硬币的枚数是五分的
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一角硬币的枚数是一分的
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×
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×
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=
27
125
,所以一分的枚数必须是125的倍数,
那么至少二分的枚数是:125×
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=75枚,五分硬币的枚数是:75×
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=45枚,一角硬币的枚数是:45×
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=27枚,
总钱数是:1×125+2×75+5×45+10×27=770(分)<5000分,不合要求;
又因为我们增加7枚即70分,那么王大妈兑换到的纸币总钱数应在5070~10070之间;末尾两位数还必须有“70”这两个数字,
所以总钱数是:770×11=8470(元),
可得,一分的枚数是:125×11=1375(枚),
二分的枚数是:75×11=825(枚),
五分硬币的枚数是:45×11=495(枚),
一角硬币的枚数是:27×11-7=290(枚);
答:一分的枚数是1375枚,二分的枚数是825枚,五分硬币的枚数是495枚,一角硬币的枚数是290枚.
点评:本题关键是利用假设法,确定一分的枚数必须是125的倍数和总钱数末尾两位数还必须有“70”这两个数字.
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科目:小学数学 来源:不详 题型:解答题

王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币,袋中有一分、二分、五分和一角四种硬币,二分的枚数是一分的
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,五分硬币的枚数是二分的
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,一角硬币的枚数是五分的
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少7枚.王大妈兑换到的纸币恰好是大于50小于100的整元数.问这四种硬币各有多少枚?

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