Question

9．如图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G 等于360度．

Answer 1

分析 连接CD，有∠G+∠F=∠EDC+∠ECD，这样就转化成四边形的内角和了，四边形的内角和是360度．

解答 解：连接CD，

则∠G+∠F+∠FEG=∠EDC+∠ECD+∠FEG=∠=180°，
因为∠FEG=∠FEG
所以∠G+∠F=∠EDC+∠ECD，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G=∠A+∠B+∠BCE+∠EDC+∠ECD+∠ADE=（4-2）×180°=360°．
故∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G的度数是360°．
故答案为：360．

点评 考查了多边形内角与外角，三角形内角和定理，根据三角形的内角和定理把求角的和的问题转化为求多边形的内角和的问题．