Question

15．在一个周长为140厘米、长与宽之比为4：3的长方形纸板内剪出一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？

Answer 1

分析 首先用周长除以2求出长与宽的和，长与宽的比是4：3，则长占和的$\frac{4}{4+3}$，宽占和的$\frac{3}{4+3}$，据此求出长、宽；在长方形中剪出的最大的圆的直径就是长方形的宽，再根据圆的周长C=πd求解．

解答 解：长：
140$÷2×\frac{4}{4+3}$
=$70×\frac{4}{7}$
=40（厘米），
宽：
140$÷2×\frac{3}{4+3}$
=$70×\frac{3}{7}$
=30（厘米），
圆的直径就是30厘米，圆的周长是：
3.14×30=94.2（厘米）
答：这个圆的周长是94.2厘米．

点评 解决本题先根据按照比例分配的方法，求出长方形的宽，再利用长方形中剪出的最大的圆的直径就是长方形的宽，得出圆的直径，然后根据圆的周长公式求解．