Question

一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同余数的和是

10

．

Answer 1

分析：根据“在有余数的除法中，余数总比除数小”所以，除数有可能是1--9这9个数，但如果除数是1、2、5则不会有余数，所以除数只能是3、4、6、7、8、9，进而根据有余数的除法算出这几个算式的不同余数，求出它们的和即可．

解答：解：10÷3=3…1，
10÷4=2…2，
10÷6=1…4，
10÷7=1…3，
10÷8=1…2，
10÷9=1…1，
又因为10÷3=3…1和10÷9=1…1，10÷4=2…2和10÷8=1…2的余数分别相等，所以一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同余数的和是：1+2+4+3=10，
故答案为：10．

点评：根据有余数除法的计算方法，找出该题的除数是解答此题的关键．