Question

13．先找出规律，再填上适当的数．
（1）1.08÷0.9=
11.07÷0.9=
111.06÷0.9=
1111.05÷0.9=
111111.03÷0.9=
1111111.02÷0.9=
11111111.01÷0.9=
（2）2，8，32，128，512，2048，8192
（3）9×9-1=
98×9-2=
987×9-3=
9876×9-4=
987654×9-6=
9876543×9-7=

Answer 1

分析 （1）这几个算式都是除法，除数都是0.9，被除数由上而下整数部分依次增加100、1000、10000…小数部分依次递减0.1．我们先用计算器算出前几个算式的得数：1.08÷0.9=1.2、11.07÷0.9=12.3、111.06÷0.9=123.4…商由高到低各位上的数分别是12、123、1234…且都是1位小数（各位数之和等于被除数中1的个数）．可据此规律写出其他各式的计算结果．
（2）8÷2=4、32÷8=4、128÷32=4…这是一等比数列，由左到右相邻两项，前面的一项乘4就是后面的一项．据此即可求出空缺项．
（3）纵观各式，都是乘、减混合运算，第一个因数分别是9、98、987…第二个因数都是9，减数分别是1、2、3…我们先有计算器计算出前几个算式的得数：9×9-1=80、98×9-2=880、987×9-3=8880…计算结果个位都是0，其他位都是8，且8的个数与减数相同．可据此规律写出其他各式的计算结果．

解答 解：先找出规律，再填上适当的数．
（1）1.08÷0.9=1.2
11.07÷0.9=12.3
111.06÷0.9=123.4
1111.05÷0.9=1234.5
（111111.03÷0.9=12345.6）
111111.03÷0.9=123456.7
1111111.02÷0.9=1234567.8
11111111.01÷0.9=12345678.9；
（2）2，8，32，128，512，2048，8192；
（3）9×9-1=80
98×9-2=880
987×9-3=8880
9876×9-4=88880
987654×9-6=888880
9876543×9-7=8888880．
故答案为：1.2，12.3，123.4，1234.5，123456.7，1234567.8，12345678.9；512，2048；80，880，8880，88880，888880，8888880．

点评 （1）、（3）关键是用计算器（或笔算）计算出前几个算式的得数，然后找规律，再根据规律求出其他各式的得数；（2）不难看出，这是一等比数列，由右而左即相邻两数的比值都是4．