Question

在给定的2×8的方格表中，第一行的8个方格内，依次写着1，2…8（如下表）．如果再把1～8按适当的次序分别填入第二行的8个方格内，使得每列两数之差（大数减小数）的8个差数两两不同，那么第二行所显示的八位数的最大可能值是什么？

1	2	3	4	5	6	7	8

Answer 1

解：由分析和题意可得：

1	2	3	4	5	6	7	8
8	7	5	4	1	3	6	2

答：第二行所显示的八位数的最大可能值是87541362．
分析：据题意可知，差数应为0～7，要使“八位数的最大”所以左起第一位是8，第二位是7，前4个数若为8、7、6、5，那么后面有两列数的差相同不符合题意；试算，前4个数是8、7、6、4，后面有两列数的差相同不符合题意；经多次试算，前4个数为8、7、5、4时可得后4个数的顺序为1、3、6、2可以．
点评：解答此题要紧抓已知条件，先确定前两位，后面需试算找出答案．